反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)关系(xì)公式大(dà)全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(180kg等于多少斤 180kg等于多少磅zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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